Grundlagen und Übungen
Begriff des Integrals, Hauptsatz, Flächenfunktion, Rechenregeln und Übungsaufgaben zu vier Integrationsverfahren.
Mathematik für die Kursstufe
Alle Aufgaben aus der Sammlung, übersichtlich nach Themen geordnet. Übe nach Kapitel und Kategorie oder finde passende Aufgaben direkt über die Suche.
Neu in der Sammlung
Grundlagen der Integralrechnung
Ein kompakter Einstieg vom bestimmten Integral bis zum Ausblick auf Doppelintegrale – mit vier Übungsaufgaben und vollständigen Rechenwegen.
Vollständige Lösungen
Nachvollziehbare Lösungswege zu Substitution, partieller Integration, Partialbruchzerlegung und Riemann-Summe.
Interaktiv rechnen
Jupyter-Notebooks in Google Colab ausführen
Alle Notebooks aus dem Repository dhbw-mathe3. Sie können ohne lokale Installation direkt in Google Colab geöffnet werden.
Mathematische Grundlagen für Differentialgleichungen
Integrationsverfahren, Taylorpolynome, komplexe Zahlen, Eigenwerte und lineare dynamische Systeme.
Numerische Integration
Trapez- und Simpson-Regel sowie Vergleich der Konvergenzordnung.
Numerische Lösung von Differentialgleichungen
Explizites Euler-Verfahren und Runge-Kutta 4, Stabilität und Konvergenz.
Schwingungsdifferentialgleichung
Feder-Masse-Oszillator analytisch und mit RK4, ungedämpft und gedämpft.
Nullstellenverfahren
Bisektion und Newton-Verfahren sowie lineare und quadratische Konvergenz.
Gradientenabstieg in einer Variablen
Iterationsfolge, Tangentenplot und Einfluss unterschiedlicher Schrittweiten.
Gradientenabstieg: Rosenbrock-Funktion
Zweidimensionale Erweiterung mit Konvergenzverhalten und Newton-Ausblick.
Wärmeleitung mit dem Galerkin-Verfahren
Interaktives Lernmodul mit finiten Elementen, Crank–Nicolson, Fehleranalyse und drei ausführbaren Python-Notebooks.